ルベーグ測度は、ここに詳細は書かないがある条件を満たす測度として一意に存在するものである。この条件が非常に簡潔であることは興味深いが、筆者はまだ各座標軸に対して垂直な超立方体でしか認識できていないので、その表現力は理解していない。
今回は、少なくともある座標軸に対して垂直な超平面のルベーグ測度が0となること、そして左開区間の境界、内点、触点の集合のルベーグ測度の関係について学習した。
とりあえず、境界については0、開区間か閉区間かは問わずにその形の雰囲気で一般的な体積を測れます、という感じなのだろうか。ルベーグ測度の条件とイメージは一致する。先に進みたい。
